Мытьё катышками

Думаю, ошибается Справочник по фразеологии (2013). Со ссылкой на него эту ошибку повторяют так часто, что иных версий якобы и нет. Я убеждён, что выражение «не мытьем, так кАтаньем» происходит НЕ из речи деревенских прачек. Это не связано  со стиркой и глажкой рубелями  и вальками. 

Истоки выражения надо всё-таки искать там, где моются. Например, в бане.

При отсутствии мыла и при вынужденной экономии воды народ изобрёл повсеместно доступный способ помывки катышками. Мокрыми ладонями и пальцами скатывали с кожи грязь тонкими валиками.

Видел своими глазами летом 1976 года. Так мылся без мыла и мочалки дед в совхозной бане под Целиноградом. Он сидел на лавке рядом с шайкой, часто мочил в ней ладони, подолгу тёр и скрёб себя во всех доступных местах.